Derivatives and rules

Definition, standard derivatives, the chain rule and implicit differentiation.

Definition

导数描述函数在某点的瞬时变化率，几何上是切线斜率。核心工具是链式法则：复合函数求导要"外层导数 × 内层导数"。

Key formulas

• $f'(x) = \lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}$

  定义

• $(f(g(x)))' = f'(g(x))\cdot g'(x)$

  链式法则

Common mistakes

• 漏乘内层导数
• 把 (fg)' 当成 f'g'
• 隐函数求导忘记 y 是 x 的函数

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