概率基础

古典概型、条件概率、独立性与全概率公式。

定义

古典概型中 P(A) = 有利结果数 / 总结果数（等可能）。条件概率 P(A|B) = P(A∩B)/P(B)。若 P(A∩B) = P(A)P(B) 则 A、B 独立。

核心公式

• $P(A\mid B) = \frac{P(A\cap B)}{P(B)}$

  条件概率

• $P(A) = \sum_i P(A\mid B_i)P(B_i)$

  全概率

常见错误

• 把 P(A|B) 与 P(B|A) 混淆
• 不互斥事件直接相加概率
• 误判独立