Quadratic equations

Three ways to solve ax² + bx + c = 0: factoring, completing the square, and the quadratic formula.

Definition

一元二次方程是形如 `ax² + bx + c = 0`（a ≠ 0）的方程。它的解由判别式 Δ = b² − 4ac 决定：Δ > 0 有两不等实根，Δ = 0 有两相等实根，Δ < 0 无实根。

Key formulas

• $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

  求根公式

• $\Delta = b^2 - 4ac$

  判别式

Common mistakes

• 忘记 a ≠ 0 的前提，把一次方程当二次方程解
• 求根公式里 b 的符号漏掉负号
• Δ < 0 时仍强行写实数解

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