不定积分与换元法

和求导互逆；换元、分部积分两大技巧。

定义

不定积分是求导的逆运算：F'(x) = f(x) 则 ∫f(x)dx = F(x) + C。换元法把复杂积分化为基本形式，分部积分对应乘积求导的逆。

核心公式

• $\int f(x)\,dx = F(x) + C$

  定义

• $\int u\,dv = uv - \int v\,du$

  分部积分

常见错误

• 忘记 + C
• 换元后忘记换回原变量
• 分部积分选错 u 和 dv

相关知识点

• 导数与求导法则