一元二次方程

ax² + bx + c = 0 的三种解法：因式分解、配方、求根公式。

定义

一元二次方程是形如 `ax² + bx + c = 0`（a ≠ 0）的方程。它的解由判别式 Δ = b² − 4ac 决定：Δ > 0 有两不等实根，Δ = 0 有两相等实根，Δ < 0 无实根。

核心公式

• $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

  求根公式

• $\Delta = b^2 - 4ac$

  判别式

常见错误

• 忘记 a ≠ 0 的前提，把一次方程当二次方程解
• 求根公式里 b 的符号漏掉负号
• Δ < 0 时仍强行写实数解

相关知识点

• 一元一次方程